Anna Tchinaeva studierte am Staatlichen Konservatorium in Nishnij Novgorod, an der Hochschule für Musik und Theater Hannover sowie an der Hochschule für Musik «Franz Liszt» in Weimar, wo sie das Solistendiplom erhielt. Bis 2001 war Tchinaeva Stipendiatin der «Villa Musica»-Stiftung der Landesregierung Rheinland-Pfalz.

Sie wirkte in verschiedenen Orchestern mit, darunter im Jungen Philharmonischen Orchester Niedersachsen, in der Radiophilharmonie des NDR Hannover sowie im Göttinger Sinfonieorchester und konzertierte im In- und Ausland als Solistin. Seit 2004 spielt sie im Zürcher Kammerorchester.

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